La respuesta de la fuga. Ejemplos del Clave bien temperado

Hace tiempo, con motivo de tener que estudiarme bien el tema de la respuesta en la fuga para explicarlo decidí hacer una entrada en el blog para motivarme, y este es el resultado.
Una fuga es, siguiendo a Gedalge, una "composición musical basada en un tema, según las reglas de la imitación periódica regular".
La fuga de escuela, al contrario que la fuga libre (como por ejemplo todas las de Bach, que no se encierran en un esquema formal determinado) tiene una estructura rígida, y sus elementos son los siguientes:

1- Sujeto

2- Respuesta

3- Uno o varios contrasujetos.

4- Exposición

5- Contraexposición (facultativa)

6- Los divertimentos (o episodios)

7- El estrecho.

8- La pedal.

Me voy a centrar en la respuesta. Normalmente cuando he tenido que explicar este asunto he intentado estudiar lo que dice el tratado de Gedalge al respecto y cuando me ha podido el agotamiento mental lo he dejado y he acabado analizando cómo lo hace Bach en El clave bien temperado, una obra que se encuentra con mucha facilidad en cualquier librería musical o en internet.

La respuesta es la imitación del sujeto que hace la siguiente voz que entra, y el intervalo al que se hace esa imitación no puede elegirse arbitrariamente (por si acaso, sujeto = tema de la fuga)

Vayamos con los sujetos de Bach para ver qué hacía él:

Normalmente la respuesta es una imitación a distancia de 5ª del sujeto. Pero hay un problema... y quiero empezar por el problema. Aquí tenemos el sujeto de la Fuga XV en Sol mayor del Clave bien temperado I, a 3 voces:

(Grabación en Youtube: http://youtu.be/RZQM8D5ORDI)

(Nota: la última entrada del sujeto continúa, evidentemente)

Como podéis ver he señalado cada cosa con su nombre y un color, y además he puesto las distintas tonalidades a las que llegamos. Pues bien, esto es lo que no se haría en una fuga "de escuela". Dijimos antes que la respuesta era una imitación del sujeto a distancia de 5ª, es decir en la tonalidad de la Dominante. Esto seguido al pie de la letra daría como resultado algo parecido a lo que tenemos aquí: 

Sujeto: Comienza en Sol Mayor (T) y llega a Re Mayor (V)

Respuesta: Comienza en Re Mayor y llega al Vº del Vº.

Sujeto: Tendría que comenzar por tanto en la tonalidad de la dominante de la dominante, con lo cual en cada entrada iríamos alejándonos de la tonalidad inicial... ¿Qué hace Bach? añade dos compases de coda (señalados con en verde) para enlazar con la siguiente entrada, en Sol Mayor, como corresponde.

(Observemos también que aunque diga que ha llegado al tono de la dominante de la dominante no aparece por ningún sitio la nota sol#, sensible de La Mayor, y que si ayudaría a reafirmar esta última tonalidad. También es interesante ver el tratamiento de los dos compases de coda, como el 2º compás es la inversión del 1º)
Volveremos luego con el sujeto de esta fuga.

Como iba diciendo, he comenzado con el caso raro que no sé si será algo poco pedagógico, pero nos sirve para ver qué sucedería si nos limitáramos a hacer un transporte del sujeto sin más. Vayamos con otro sujeto, ahora el de la fuga en Mi Mayor del 2º libro: 

(Grabación:http://youtu.be/Mia9woisQZo) 

En este caso, al ser la fuga a 4 voces, la exposición de la fuga consta de 4 entradas (Sto.- Rta.- Sto.- Rta.). En este caso podemos observar también que se cumple que la respuesta es la imitación a la 5ª del sujeto, pero al contrario que en el caso anterior la siguiente entrada del sujeto puede comenzar en Tónica sin necesidad de añadir unos compases de enlace. Vamos a ver todavía otra fuga más en la que pasa algo similar, la Fuga V en Re Mayor del 2º libro:

(Grabación: http://youtu.be/t3jFwXlE0PA, atención que viene después del correspondiente preludio. Y otra con la fuga sola: http://youtu.be/m0HoK8yZS1c)

Como en la fuga anterior en Mi Mayor, vemos que la respuesta es un transporte del sujeto a la tonalidad del 5º grado, con lo cual hay una alternancia de Tónica y Dominante, sin más. Pero a diferencia del caso anterior (fuga IX), en el que estaban las 4 entradas engarzadas, aquí tenemos una pequeña coda de 1 compás entre la respuesta y la 3ª entrada del sujeto, para hacer que éste encaje bien. Estas 3 respuestas que hemos visto, consistentes en el transporte a la 5ª superior o la 4ª inferior, son respuestas reales.

Si todo se resolviera así, el asunto sería bastante fácil. Pero no es tan sencillo, recordemos el primer ejemplo, la Fuga XV del libro 1. Si al sujeto le contestábamos "realmente", tal como lo hace Bach, nos estábamos yendo a la tonalidad de la Dominante de la Dominante, algo que para mantener la unidad tonal de la fuga no nos interesa (queremos que todas las entradas de la exposición estén en la misma tonalidad, no ir haciendo una modulación continua...) De aquí se deduce que podría haber otro tipo de respuesta posible para ese sujeto, y aquí entramos en lo que es la respuesta tonal, una respuesta que tendría que tener algún tipo de modificación que sirviera para mantener la respuesta en la misma tonalidad del sujeto y que ayudara a enlazarlo tal como hemos visto en las 2 fugas anteriores. Por tanto, vamos a hacer, sólo por juguetear y ver cómo quedaría, una supuesta respuesta tonal para la Fuga XV en Sol Mayor:

Éste es el sujeto tal cual. He señalado el perogrullo de que comienza en la Tónica y acaba en la 3ª de la Dominante (la sensible de Sol, evidentemente). Las notas rodeadas en verde tratan de indicar las notas esenciales (por ejemplo al principio, si obviamos las bordaduras superiores e inferiores de las semicorcheas, nos quedaríamos con "sol la si") Respecto a los compases 2 y 3, eso es más ambiguo, porque el re grave y el fa # son notas importantes también.
Pues bien, como antes dije, el objetivo de la respuesta tonal es hacer que un sujeto "modulante" (es decir, que va de tónica a dominante, como en el caso de arriba) al responderle haga el camino inverso, vuelva a la Tónica. Por tanto, en este caso, y por analogía, si el sujeto comenzaba en Tónica y acababa en el tercer grado de la Dominante, la respuesta debería comenzar en Dominante y acabar en la 3ª de la Tónica. He aquí la respuesta tonal que he hecho yo (es una posibilidad, habrá otras distintas):

Evidentemente, he tenido que realizar un cambio en la melodía para hacer que la respuesta acabara en la 3ª de la Tónica. Esa modificación de la que hablé antes, y que está señalada con una flechita, es la mutación: donde antes había una 2ª mayor, ahora hay un unísono, transportando un tono abajo el último compás.
¿Por qué no hizo Bach una mutación, en lugar de la respuesta real? Para empezar porque no tenía ningún tratado de fugas que le conminara a hacer eso, y supongo que porque hacer respuesta real aquí no haría esta fuga mucho más interesante, ya que hace innecesarios los dos compases de enlace y seguramente el resultado sería más cuadriculado y monótono.
Con esto no quiero decir que Bach siempre haga respuestas reales, por supuesto, he ido a por un ejemplo que me llamó la atención mientras estudiaba el tema y analizaba fugas, y este ejemplo no es más que una muestra de la variedad de procedimientos que usaba Bach y la libertad con la que los empleaba.
En referencia a la mutación, es importante señalar que siempre implica un pequeño cambio que para nada distorsiona el sujeto, la respuesta debe ser reconocible siempre como transporte del sujeto. En los casos en que se corre el peligro de que la mutación altere algún aspecto esencial del sujeto es preferible la respuesta real.

Vamos a ver algunos ejemplos ahora de respuesta tonal, por ejemplo el de la celebérrima fuga II en Do menor (Libro I):

(Grabación, minuto 1'38": http://youtu.be/yVINopGbjmY)

En esta ocasión he señalado también los contrasujetos, de los cuales antes no he hablado porque no son estrictamente parte del tema que tratamos de la respuesta (más información en esta entrada: http://apiaceresevilla.blogspot.com.es/2011/06/musica-para-clarinete-2-fuga.html), aunque si hay mutación en la respuesta, en algunos casos será necesaria una mutación en el contrasujeto para que se adapte bien.
Una de las cosas que me choca de este sujeto es que comienza en tónica y acaba en tónica, y sin embargo Bach hace respuesta tonal cuando en teoría no tendría porqué hacerla. (Sujeto: Do si do sol (4ª justa), Respuesta: Sol fa# sol do (5ª justa)
La verdad es que aquí es donde estaba para mí el gran embrollo del asunto (que a veces me lleva a la conclusión de que la mejor respuesta es la que te venga al oído y menos problemas te dé, independientemente de la teoría). Aquí es donde los tratadistas de fuga se frotan las manos y llenan páginas y más páginas (que le pregunten a Gedalge, por ejemplo).
Lo primero que se me ocurre, antes de refrescar la memoria consultando a Gedalge, Zamacois, o El contrapunto creativo de Johannes Forner (que sinceramente no habla gran cosa del tema) es hacer un pequeño experimento: ¿Qué pasaría si en vez de respuesta tonal hiciéramos en este caso respuesta real? Que Bach me perdone. Eso quedaría así:

Ahora es el momento de decir la gran obviedad: todo lo que pongo aquí hay que escucharlo, así que por la autoridad que yo mismo me he concedido, os ordeno que si tenéis piano, clavicordio, acordeón o lo que sea, lo toquéis y lo oigáis. 
Como veréis he señalado varias cosas, por una parte con un círculo amarillo he indicado el lugar en el que se hizo antes la mutación. Dos lineas rojas indican unas octavas paralelas que las notas de paso de la voz inferior casi no logran evitar. Por lo demás, este cambio no estorba demasiado auditívamente aunque con la respuesta tonal la armonía de tónica quedaba más clara. Mas no es esa la razón de que Bach evite esta respuesta real.
Hemos llegado al quid del asunto: antes dije que si en el sujeto íbamos de I a V, en la respuesta teníamos que hacer el camino inverso: V a I. Y eso es lo que hace Bach aquí, si obviamos la bordadura inferior de la cabeza del sujeto: DO- SOL se responde con SOL- DO. El sujeto "modula", pero no lo hace al final... lo hace al principio.

Veamos ahora el principio de la fuga I en Do Mayor del 2º libro, en la cual se cumple lo que hemos visto en la anterior pero en orden inverso:

(Grabación: http://youtu.be/1Hfyh4ywtTk. Comienza en el 2'15")

He vuelto a rodear con un círculo amarillo el lugar en el que está la mutación, y además he señalado qué se considera I y qué se considera V (en marrón y verde respectivamente). A partir del Do del primer compás lo que sigue se considera como "Tónica", y por analogía, lo que sigue al Sol del 5º compás se considera "Dominante".
Como en el caso anterior, el diseño de la cabeza del sujeto es una bordadura inferior seguida de un salto descendente. Obviamos la bordadura y nos quedamos con la nota esencial, que en el sujeto es Sol, así que tenemos el movimiento Sol- Do. En la respuesta se cumple lo mismo de manera que queda así: Do- Sol. En este ejemplo no tendría ni pies ni cabeza hacer la respuesta real (¿a santo de qué vendría responderle a "Sol- Do" con "Re- Sol"? podría hacerse si el sujeto acabara en la sensible por ejemplo, pero no es el caso)

Finalizaré con la siguiente fuga, la fuga II en Do menor del mismo libro, de la cual pongo aquí la exposición (4 entradas, ya que es una fuga a 4 voces):

Nota: En el compás 8, en la voz superior tenemos también al Sujeto, aunque su ritmo está modificado (Grabación: http://www.youtube.com/watch?v=tcXVxS9E91w&feature=share&list=PLC498E34396C9DF7D)

Como podéis ver el hecho de que sea una fuga a 4 voces no implica que estén sonando 4 voces constantemente. En este caso el sujeto empieza en Dominante y va a la 3ª de la Tónica, con lo cual se le responde haciendo el movimiento inverso: Tónica- 3ª de la Dominante (¡3ª de la Dominante menor! el 7º grado menor del modo menor natural).¿Por qué la Dominante menor? pues porque la tonalidad de la Dominante mayor está bastante alejada en el modo menor. Sin embargo, fijaos que en el compás 7, cuando el bajo hace la respuesta, tenemos Si natural, de manera que este ejemplo sirve también para ejemplificar una excepción a la regla. Este Si natural está bastante justificado, sólo hay que probar a tocar Si bemol y comprobaremos que por una parte nos salen quintas paralelas con la voz superior y por otra que la armonía no acaba de funcionar (para volver a Do menor necesitamos un acorde de Dominante con su correspondiente sensible)
Lo que he señalado con unos rectángulos de color lila son motivos sacados de la cabeza del sujeto.

Y aquí lo dejo para no cansar al personal que haya tenido a bien leerme. Ni que decir tiene que aún no tengo el monopolio de la verdad absoluta (estoy ahorrando para comprarlo, se aceptan donaciones) así que si alguien tiene alguna sugerencia para mejorar algo, corregir algún error, o añadir cualquier cosa, será bien recibida. Por otra parte, no descarto ampliar esta entrada más adelante.

Robert Gerhard, 4ª parte: Homenaje a Pedrell y Sinfonía nº 1

Es un poco ambicioso por mi parte, y quizás cansino para los que me sigan meter aquí toda la obra de Robert Gerhard, y seguro que me dejaré fuera algunas obras interesantes, aún así creo que este ciclo de entradas será más largo de lo que pensé en un principio, pero espero que valga la pena (al menos para mí, que me estoy hinchando a escuchar música).
Esta entrada la dedicaré a algunas de las sinfonías de Gerhard, bastante fáciles de encontrar en youtube gracias a gente que se dedica a subir obras poco conocidas, cuya labor nunca será suficientemente bien reconocida. En la siguiente entrada probablemente continúe con las restantes sinfonías.
Aquí tenéis un enlace, en inglés, sobre la discografía existente de las sinfonías y algunas notas analíticas (sin partitura se pierde mucho, pero es bastante útil):

http://www.musicweb-international.com/gerhard/index.htm

En 1939, al ser ocupada Barcelona por las tropas autodenominadas "nacionales" (así lo dice Homs en su libro citado, y así lo diré yo también), Gerhard y su mujer se marcharon, primero a París y después a Cambridge, donde llegaron en junio de 1939. Homs nos dice que durante el período comprendido entre 1940 y 1947 compuso más música que en los 20 años anteriores, y esto a pesar de la guerra.
Escuchemos, si os place, la Sinfonía Homenaje a Pedrell, que no consta como 1ª, sino que queda un poco aparte de las demás. Es del año 1941, por tanto es anterior a Pandora, el ballet citado en entradas anteriores. Se compone de 3 movimientos, de los cuales el último puede ejecutarse separadamente con el nombre de "Pedrelliana". Esta sinfonía está basada en temas de La Celestina, ópera de Felipe Pedrell (Partitura de la ópera de Pedrell: http://www.cervantesvirtual.com/obra-visor/la-celestina-musica-impresa-tragicomedia-lirica-de-calisto-y-melibea-en-cuatro-actos--0/html/ffe05eba-82b1-11df-acc7-002185ce6064_231.htm). Por cierto, observad el parecido del minuto 14 con un pasaje de Pandora. No he escuchado nunca La Celestina de Pedrell, pero quizás Gerhard tomara algún préstamo de su maestro también en Pandora y obras posteriores.

Cuanto más la escucho más me gusta, y la verdad es que cada vez me cuesta más entender la razón de que continúe el desconocimiento casi generalizado de este compositor. Bueno, eso era un decir, realmente entiendo a la perfección ese desconocimiento, como el de otros tantos compositores merecedores de mayor atención.

Vamos con la que consta como Sinfonía nº 1, que me dará pié a hablar un poco de la aproximación al serialismo de Gerhard (siempre siguiendo a Joaquim Homs, en Robert Gerhard y su obra, démosle al Cesar lo que es del Cesar). Citaré literalmente, pues nadie mejor que él nos lo explicará:

"... para él el hecho de escribir música serial con una absoluta y pasiva sumisión "literal" al método en todos los parámetros musicales llevaría indefectiblemente a la práctica de un academicismo estéril. También dijo siempre que el que estima la tradición no se ha de limitar a reproducirla, sino a transformarla. Respecto a la función del método está de acuerdo con Wittgenstein cuando dice que en el método reside el arte de proyectar, pero no lo que se quiere proyectar. En otras palabras: constituye un medio, pero no una finalidad"

Es curiosa la alusión al academicismo estéril, pues me parece que esta era una de las acusaciones que se les ha hecho a posteriori a los serialistas, eso y lo de prestar poca atención al sentido del oído (no digo que yo comparta ese pensamiento, no necesariamente es así). Yo creo que nos queda claro que para él el serialismo no era más que una herramienta para conseguir sus fines. En cierto modo su forma de verlo me recuerda la aproximación de Stravinsky al método serial (un ejemplo de Stravinsky sería el ballet Agon, de 1957, que es serial, pero cuyo principio tiene bastante tufo a algo así como una escala lidia de Fa).
A continuación Homs, cita algunos tratamientos que aplicó Gerhard a las series en los primeros años de la década de 1950:

1ª Segmentación de la serie de doce tonos en grupos de tres o cuatro notas y el uso de permutaciones entre los tonos que componen cada grupo.

2ª Reintegrar el concepto de escala en el orden serial; escala compuesta por las notas de cada hexacorde dispuestas en las posiciones más próximas.

3ª No utilizar las series en funciones temáticas, sino como código combinatorio.

El primero de estos tratamientos parece ir en contra de algo que en teoría sería intocable en el método serial, el orden de las notas, pero no es así porque el mismo Gerhard señala que ya lo hacía Schoenberg (en Van Heuten auf Morgen) y según Homs es consecuencia de considerar la serie de 12 notas como formada por 2 hexacordos, dentro de los cuales la posición de las notas es variable. Llevando este principio más allá, puede hacerse lo mismo dividiéndola en 3 tetracordos o 4 grupos de 3 notas "mientras estas agrupaciones mantengan su indentidad y el lugar correspondiente".
(Algo así hizo Anton Webern en su Op. 24, Concierto para 9 instrumentos. Recomiendo este vídeo, que viene con una explicación muy interesante: http://youtu.be/4OPfHfWBZLY)

Foto tomada directamente del libro de Homs, en la cual podemos ver la serie básica empleada por Gerhard en esta sinfonía. Observad cómo está dividida efectivamente en 2 hexacordos (notas blancas y negras). Espero que poner fotos de un libro no sea delito.

Cuando empecéis a escuchar esta primera sinfonía, si habéis estado siguiendo mis anteriores entradas posiblemente sintáis los flash-back que estoy sintiendo yo (por llamarlos de alguna manera), como en el caso anterior hay algunos motivos que ya aparecen en Pandora y que suenan aquí también, por ejemplo al final del primer movimiento, una breve melodía de 6 notas que alterna entre los instrumentos de viento, metido en medio de todo el tráfago de la cuerda. No digo más, ahí va:

Y con esto acabo por ahora con Robert Gerhard, próximamente seguiremos con sus restantes sinfonías, música de cámara, y por último, su música electroacústica.

Sobre una opinión atribuida a Frank Zappa.

Rula por Facebook una foto de Frank Zappa con la siguiente cita textual:

-"La sociedad paga para tener un sistema educativo de mierda, porque mientras mas idiotas salgan, es más fácil venderles algo, hacerlos dóciles consumidores, o empleaduchos. Graduados con sus títulos y nada en sus cabezas, que creen saber algo, pero no saben nada. ¿Qué música escuchan? Mis discos seguro que no".(Frank Zappa, 1940-1993)

Tras ver la frase me he asegurado de la autenticidad de su atribución, porque últimamente en internet existe la moda de dar frases a gente que no las ha dicho nunca sólo por hacer uso del principio de autoridad. Pero no, parece ser que en este caso la cita es auténtica (en el caso de la foto que digo, no aparecía la pregunta final)
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Y esta entrada, que tiene a día de hoy 7 años (2019), la he editado porque cada uno la lee y entiende lo que le da la real gana. La he editado por no borrarla. En su momento, 2012, año de recortes en educación y limitación del "gasto" público para salir de esa pedazo de estafa a la que llaman crisis, leí la frase y la interpreté como un ataque a la educación. Quizás ese fue mi problema, que no la interpreté bien. Porque yo también sé entender lo que me da la real gana a veces.

En aquel momento escribí lo siguiente:

Creo que cualquiera que se dedique a la enseñanza de una manera sincera entenderá que los profesores o los maestros no trabajan (o no trabajamos) para crear "idiotas, consumidores dóciles o empleaduchos", sino personas autónomas que piensen por sí mismas y que por tanto no le den "me gusta" a una frase cualquiera de facebook simplemente porque la dijo Frank Zappa, y está guay dárselas de no ser una borreguita más del rebaño bien pensante (que curiosamente opina igual que tú)

Hoy no estoy tan seguro, pero creo que a Zappa no le faltaba razón aunque se hubiera explicado regular. Y ¿por qué digo que se explicó regular? porque la frase, sin necesidad de modificar ninguna coma o punto, (sólo quitando la pregunta final relativa a la música, y así es como la encontré yo), es tan ambigua que es perfectamente asumible por cualquiera, incluso por un dócil consumidor o empleaducho, porque ni el dócil consumidor ni el empleaducho suelen verse como tales. Es fácil imaginárselos compartiendo esa frase por Facebook sintiéndose totalmente identificados. Ahí igual la educación recibida tiene algo que ver, y en eso Zappa tiene razón.

Volviendo a 2019, para arreglar la situación actual, en la que tenemos un auge aparente del conservadurismo que llama "adoctrinamiento" a la educación cuando esta no le baila el agua, lo que hace falta es más educación todavía, para desmontar todas esas ideas que se asumen como "normales". Y aquí paro, que hace años que le perdí el interés a meterme en política en el blog.

Ahora igual dejo de recibir comentarios de fans de Zappa ofendidos y empiezo a recibirlos, ahora con razón, de otra gente más ofendida todavía.

Dejo ahí el final de la entrada original con un vídeo que me llamó la atención.

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(Nota: hace meses encontré una reseña en el periódico sobre un ensayo titulado "La conquista de lo cool" que trata de cómo las ideas contraculturales o hippies se han vaciado de contenido y han pasado a ser una herramienta más al servicio del consumismo y el mercado. http://www.elboomeran.com/obra/950/la-conquista-de-lo-cool/)

Nota: alguna vez he intentado escuchar música de este señor, sin que llegara a llamarme mucho la atención. Pero eso fue así hasta que encontré ayer el siguiente vídeo, que me ha resultado bastante curioso, y que me ha motivado a investigar sobre el asunto: