La respuesta de la fuga. Ejemplos del Clave bien temperado

Hace tiempo, con motivo de tener que estudiarme bien el tema de la respuesta en la fuga para explicarlo decidí hacer una entrada en el blog para motivarme, y este es el resultado.
Una fuga es, siguiendo a Gedalge, una "composición musical basada en un tema, según las reglas de la imitación periódica regular".
La fuga de escuela, al contrario que la fuga libre (como por ejemplo todas las de Bach, que no se encierran en un esquema formal determinado) tiene una estructura rígida, y sus elementos son los siguientes:

1- Sujeto

2- Respuesta

3- Uno o varios contrasujetos.

4- Exposición

5- Contraexposición (facultativa)

6- Los divertimentos (o episodios)

7- El estrecho.

8- La pedal.

Me voy a centrar en la respuesta. Normalmente cuando he tenido que explicar este asunto he intentado estudiar lo que dice el tratado de Gedalge al respecto y cuando me ha podido el agotamiento mental lo he dejado y he acabado analizando cómo lo hace Bach en El clave bien temperado, una obra que se encuentra con mucha facilidad en cualquier librería musical o en internet.

La respuesta es la imitación del sujeto que hace la siguiente voz que entra, y el intervalo al que se hace esa imitación no puede elegirse arbitrariamente (por si acaso, sujeto = tema de la fuga)

Vayamos con los sujetos de Bach para ver qué hacía él:

Normalmente la respuesta es una imitación a distancia de 5ª del sujeto. Pero hay un problema... y quiero empezar por el problema. Aquí tenemos el sujeto de la Fuga XV en Sol mayor del Clave bien temperado I, a 3 voces:

(Grabación en Youtube: http://youtu.be/RZQM8D5ORDI)

(Nota: la última entrada del sujeto continúa, evidentemente)

Como podéis ver he señalado cada cosa con su nombre y un color, y además he puesto las distintas tonalidades a las que llegamos. Pues bien, esto es lo que no se haría en una fuga "de escuela". Dijimos antes que la respuesta era una imitación del sujeto a distancia de 5ª, es decir en la tonalidad de la Dominante. Esto seguido al pie de la letra daría como resultado algo parecido a lo que tenemos aquí: 

Sujeto: Comienza en Sol Mayor (T) y llega a Re Mayor (V)

Respuesta: Comienza en Re Mayor y llega al Vº del Vº.

Sujeto: Tendría que comenzar por tanto en la tonalidad de la dominante de la dominante, con lo cual en cada entrada iríamos alejándonos de la tonalidad inicial... ¿Qué hace Bach? añade dos compases de coda (señalados con en verde) para enlazar con la siguiente entrada, en Sol Mayor, como corresponde.

(Observemos también que aunque diga que ha llegado al tono de la dominante de la dominante no aparece por ningún sitio la nota sol#, sensible de La Mayor, y que si ayudaría a reafirmar esta última tonalidad. También es interesante ver el tratamiento de los dos compases de coda, como el 2º compás es la inversión del 1º)
Volveremos luego con el sujeto de esta fuga.

Como iba diciendo, he comenzado con el caso raro que no sé si será algo poco pedagógico, pero nos sirve para ver qué sucedería si nos limitáramos a hacer un transporte del sujeto sin más. Vayamos con otro sujeto, ahora el de la fuga en Mi Mayor del 2º libro: 

(Grabación:http://youtu.be/Mia9woisQZo) 

En este caso, al ser la fuga a 4 voces, la exposición de la fuga consta de 4 entradas (Sto.- Rta.- Sto.- Rta.). En este caso podemos observar también que se cumple que la respuesta es la imitación a la 5ª del sujeto, pero al contrario que en el caso anterior la siguiente entrada del sujeto puede comenzar en Tónica sin necesidad de añadir unos compases de enlace. Vamos a ver todavía otra fuga más en la que pasa algo similar, la Fuga V en Re Mayor del 2º libro:

(Grabación: http://youtu.be/t3jFwXlE0PA, atención que viene después del correspondiente preludio. Y otra con la fuga sola: http://youtu.be/m0HoK8yZS1c)

Como en la fuga anterior en Mi Mayor, vemos que la respuesta es un transporte del sujeto a la tonalidad del 5º grado, con lo cual hay una alternancia de Tónica y Dominante, sin más. Pero a diferencia del caso anterior (fuga IX), en el que estaban las 4 entradas engarzadas, aquí tenemos una pequeña coda de 1 compás entre la respuesta y la 3ª entrada del sujeto, para hacer que éste encaje bien. Estas 3 respuestas que hemos visto, consistentes en el transporte a la 5ª superior o la 4ª inferior, son respuestas reales.

Si todo se resolviera así, el asunto sería bastante fácil. Pero no es tan sencillo, recordemos el primer ejemplo, la Fuga XV del libro 1. Si al sujeto le contestábamos "realmente", tal como lo hace Bach, nos estábamos yendo a la tonalidad de la Dominante de la Dominante, algo que para mantener la unidad tonal de la fuga no nos interesa (queremos que todas las entradas de la exposición estén en la misma tonalidad, no ir haciendo una modulación continua...) De aquí se deduce que podría haber otro tipo de respuesta posible para ese sujeto, y aquí entramos en lo que es la respuesta tonal, una respuesta que tendría que tener algún tipo de modificación que sirviera para mantener la respuesta en la misma tonalidad del sujeto y que ayudara a enlazarlo tal como hemos visto en las 2 fugas anteriores. Por tanto, vamos a hacer, sólo por juguetear y ver cómo quedaría, una supuesta respuesta tonal para la Fuga XV en Sol Mayor:

Éste es el sujeto tal cual. He señalado el perogrullo de que comienza en la Tónica y acaba en la 3ª de la Dominante (la sensible de Sol, evidentemente). Las notas rodeadas en verde tratan de indicar las notas esenciales (por ejemplo al principio, si obviamos las bordaduras superiores e inferiores de las semicorcheas, nos quedaríamos con "sol la si") Respecto a los compases 2 y 3, eso es más ambiguo, porque el re grave y el fa # son notas importantes también.
Pues bien, como antes dije, el objetivo de la respuesta tonal es hacer que un sujeto "modulante" (es decir, que va de tónica a dominante, como en el caso de arriba) al responderle haga el camino inverso, vuelva a la Tónica. Por tanto, en este caso, y por analogía, si el sujeto comenzaba en Tónica y acababa en el tercer grado de la Dominante, la respuesta debería comenzar en Dominante y acabar en la 3ª de la Tónica. He aquí la respuesta tonal que he hecho yo (es una posibilidad, habrá otras distintas):

Evidentemente, he tenido que realizar un cambio en la melodía para hacer que la respuesta acabara en la 3ª de la Tónica. Esa modificación de la que hablé antes, y que está señalada con una flechita, es la mutación: donde antes había una 2ª mayor, ahora hay un unísono, transportando un tono abajo el último compás.
¿Por qué no hizo Bach una mutación, en lugar de la respuesta real? Para empezar porque no tenía ningún tratado de fugas que le conminara a hacer eso, y supongo que porque hacer respuesta real aquí no haría esta fuga mucho más interesante, ya que hace innecesarios los dos compases de enlace y seguramente el resultado sería más cuadriculado y monótono.
Con esto no quiero decir que Bach siempre haga respuestas reales, por supuesto, he ido a por un ejemplo que me llamó la atención mientras estudiaba el tema y analizaba fugas, y este ejemplo no es más que una muestra de la variedad de procedimientos que usaba Bach y la libertad con la que los empleaba.
En referencia a la mutación, es importante señalar que siempre implica un pequeño cambio que para nada distorsiona el sujeto, la respuesta debe ser reconocible siempre como transporte del sujeto. En los casos en que se corre el peligro de que la mutación altere algún aspecto esencial del sujeto es preferible la respuesta real.

Vamos a ver algunos ejemplos ahora de respuesta tonal, por ejemplo el de la celebérrima fuga II en Do menor (Libro I):

(Grabación, minuto 1'38": http://youtu.be/yVINopGbjmY)

En esta ocasión he señalado también los contrasujetos, de los cuales antes no he hablado porque no son estrictamente parte del tema que tratamos de la respuesta (más información en esta entrada: http://apiaceresevilla.blogspot.com.es/2011/06/musica-para-clarinete-2-fuga.html), aunque si hay mutación en la respuesta, en algunos casos será necesaria una mutación en el contrasujeto para que se adapte bien.
Una de las cosas que me choca de este sujeto es que comienza en tónica y acaba en tónica, y sin embargo Bach hace respuesta tonal cuando en teoría no tendría porqué hacerla. (Sujeto: Do si do sol (4ª justa), Respuesta: Sol fa# sol do (5ª justa)
La verdad es que aquí es donde estaba para mí el gran embrollo del asunto (que a veces me lleva a la conclusión de que la mejor respuesta es la que te venga al oído y menos problemas te dé, independientemente de la teoría). Aquí es donde los tratadistas de fuga se frotan las manos y llenan páginas y más páginas (que le pregunten a Gedalge, por ejemplo).
Lo primero que se me ocurre, antes de refrescar la memoria consultando a Gedalge, Zamacois, o El contrapunto creativo de Johannes Forner (que sinceramente no habla gran cosa del tema) es hacer un pequeño experimento: ¿Qué pasaría si en vez de respuesta tonal hiciéramos en este caso respuesta real? Que Bach me perdone. Eso quedaría así:

Ahora es el momento de decir la gran obviedad: todo lo que pongo aquí hay que escucharlo, así que por la autoridad que yo mismo me he concedido, os ordeno que si tenéis piano, clavicordio, acordeón o lo que sea, lo toquéis y lo oigáis. 
Como veréis he señalado varias cosas, por una parte con un círculo amarillo he indicado el lugar en el que se hizo antes la mutación. Dos lineas rojas indican unas octavas paralelas que las notas de paso de la voz inferior casi no logran evitar. Por lo demás, este cambio no estorba demasiado auditívamente aunque con la respuesta tonal la armonía de tónica quedaba más clara. Mas no es esa la razón de que Bach evite esta respuesta real.
Hemos llegado al quid del asunto: antes dije que si en el sujeto íbamos de I a V, en la respuesta teníamos que hacer el camino inverso: V a I. Y eso es lo que hace Bach aquí, si obviamos la bordadura inferior de la cabeza del sujeto: DO- SOL se responde con SOL- DO. El sujeto "modula", pero no lo hace al final... lo hace al principio.

Veamos ahora el principio de la fuga I en Do Mayor del 2º libro, en la cual se cumple lo que hemos visto en la anterior pero en orden inverso:

(Grabación: http://youtu.be/1Hfyh4ywtTk. Comienza en el 2'15")

He vuelto a rodear con un círculo amarillo el lugar en el que está la mutación, y además he señalado qué se considera I y qué se considera V (en marrón y verde respectivamente). A partir del Do del primer compás lo que sigue se considera como "Tónica", y por analogía, lo que sigue al Sol del 5º compás se considera "Dominante".
Como en el caso anterior, el diseño de la cabeza del sujeto es una bordadura inferior seguida de un salto descendente. Obviamos la bordadura y nos quedamos con la nota esencial, que en el sujeto es Sol, así que tenemos el movimiento Sol- Do. En la respuesta se cumple lo mismo de manera que queda así: Do- Sol. En este ejemplo no tendría ni pies ni cabeza hacer la respuesta real (¿a santo de qué vendría responderle a "Sol- Do" con "Re- Sol"? podría hacerse si el sujeto acabara en la sensible por ejemplo, pero no es el caso)

Finalizaré con la siguiente fuga, la fuga II en Do menor del mismo libro, de la cual pongo aquí la exposición (4 entradas, ya que es una fuga a 4 voces):

Nota: En el compás 8, en la voz superior tenemos también al Sujeto, aunque su ritmo está modificado (Grabación: http://www.youtube.com/watch?v=tcXVxS9E91w&feature=share&list=PLC498E34396C9DF7D)

Como podéis ver el hecho de que sea una fuga a 4 voces no implica que estén sonando 4 voces constantemente. En este caso el sujeto empieza en Dominante y va a la 3ª de la Tónica, con lo cual se le responde haciendo el movimiento inverso: Tónica- 3ª de la Dominante (¡3ª de la Dominante menor! el 7º grado menor del modo menor natural).¿Por qué la Dominante menor? pues porque la tonalidad de la Dominante mayor está bastante alejada en el modo menor. Sin embargo, fijaos que en el compás 7, cuando el bajo hace la respuesta, tenemos Si natural, de manera que este ejemplo sirve también para ejemplificar una excepción a la regla. Este Si natural está bastante justificado, sólo hay que probar a tocar Si bemol y comprobaremos que por una parte nos salen quintas paralelas con la voz superior y por otra que la armonía no acaba de funcionar (para volver a Do menor necesitamos un acorde de Dominante con su correspondiente sensible)
Lo que he señalado con unos rectángulos de color lila son motivos sacados de la cabeza del sujeto.

Y aquí lo dejo para no cansar al personal que haya tenido a bien leerme. Ni que decir tiene que aún no tengo el monopolio de la verdad absoluta (estoy ahorrando para comprarlo, se aceptan donaciones) así que si alguien tiene alguna sugerencia para mejorar algo, corregir algún error, o añadir cualquier cosa, será bien recibida. Por otra parte, no descarto ampliar esta entrada más adelante.

El clave bien temperado. Johann Sebastian Bach.

Resulta un poco raro que aparezca esto tan "antiguo" en mi blog, pero tiene una explicación bastante sencilla: toda la música que pongo tiene alguna relación con mi persona, aunque simplemente sea porque en un momento determinado la he encontrado casualmente en el youtube y me ha parecido interesante.
No es ese el caso de hoy, de hecho esta obra, aunque podría decir que la conozco bien, no la he escuchado entera nunca. Llevo años, casi desde que aporrear el piano constituía un entretenimiento para mí, tocándola, mejor o peor, pero tocándola, y a veces casi a diario (me refiero sobre todo al primer libro, el 2º lo conocí más tarde) Quizás se deba a que seguí el consejo que da Robert Schumann en sus Consejos musicales para la casa y para la vida:

"Toca con aplicación las fugas de los buenos maestros, ante todo de Juan Sebastián Bach. El Clave bien temperado ha de ser tu pan de cada día. Con él te convertirás en un verdadero músico."

Y yo con toda la ingenuidad del mundo, fuí y me lo creí.

No creo que la música deba hacerse para que tenga una utilidad, pero en cualquier caso, esta música ha resultado para mí una de las más útiles que conozco. Me ha servido para estudiar piano (a mi manera, la mayoría de las veces), leer a primera vista, analizar, dar clases de contrapunto, análisis... incluso he intentado hacer algún que otro arreglo con ella. (Por otra parte, como mencioné antes a Schumann, creo que es justo decir que podría decir lo mismo de su Album para la juventud, Op. 68, del cual he sacado la cita anterior) 

Para quién no sepa qué es eso del clave bien temperado, o bien templado, como creo que alguna vez lo he visto citado, voy a explicar un poco de qué va el asunto. La obra es citada muchas veces como una demostración de las ventajas del temperamento igual, que empezaría a popularizarse en aquel entonces. Se supone que Bach la compondría para demostrar que en el temperamento igual se podía escribir en todas las tonalidades, y que gracias a ese temperamento todas sonaban igual de bien (o mal, según lo miremos). Pero yo no estaría tan seguro, hay quien dice que eso no es exacto, sino que estaría concebida para otro tipo de temperamento de la época, en el cual las diversas tonalidades no sonarían igual. Este no es un tema que yo tenga dominado, así que voy a pasar de puntillas por él, sólo diré que cojamos con alfileres eso del temperamento igual.
En cualquier caso, la obra tiene un claro interés didáctico (no solo desde el punto de vista actual, sino ya en la época). No está pensada para ser ejecutada ante un gran auditorio de gente "analfabeta musical" (perdón por el término, pero creo que lo entenderéis cuando explique lo siguiente). Es una obra para ser interpretada en la intimidad, para uno solo, o para gente que pudiera leer la partitura simultáneamente, observando las sutilezas contrapuntísticas (esto lo leí en el libro de Charles Rosen, El piano: notas y vivencias).

Consta de 2 volúmenes, con 24 preludios con su correspondiente fuga cada volumen, que hacen un total de 48 preludios y fugas en todas las tonalidades mayores y menores. Están ordenados siguiendo el orden de la escala cromática, así: Preludio I en Do Mayor, Fuga I en Do Mayor, Preludio II en Do menor, Fuga II en Do menor, Preludio III en Do# Mayor, etc.
Eso es algo que a mí me extraña, no porque me parezca artificial sino porque no lo veo muy acorde con un orden de dificultad creciente, como si hubiera sido si hubiera ido añadiendo alteraciones una a una.
Agregaré un enlace a la wikipedia en el que trata alguno de estos temas: http://es.wikipedia.org/wiki/El_clave_bien_temperado

Sin más, os dejo con dos grabaciones integras de los dos libros:

Primer libro:

https://youtu.be/gqcs3g4d5Tk

Segundo libro:

https://youtu.be/I4hwPmSo6Ug

Esta música es perfectamente posible en el piano (y casi cualquier otro instrumento de teclado)

En referencia al asunto del temperamento en que pensara Bach para tocar esta obra, un asunto que yo no he dejado demasiado claro, recomiendo leer el comentario de mi amigo Antonio Carretero, ahí abajo, donde los comentarios.